Aufgabenblatt ANOVA, mehrfaktoriell ohne MW
1 Aufgabe
Eine Gruppe von 200 Schüler:innen wird einem Leistungstest in Mathematik unterzogen. Die Gruppe wurde zufällig in eine Experimental- und eine Kontrollgruppe zu je 100 Personen aufgeteilt.
In den folgenden zwei Wochen wurde die Experimentalgruppe mit einem speziell entwickelten didaktischen Verfahren unterrichtet. Die Kontrollgruppe erhielt Unterricht nach dem klassischen Verfahren.
Nach zwei Wochen wurden wiederum alle 200 Proband:innen einem Leistungstest unterzogen.
Wie lauten die untersuchten Faktoren? Formulieren Sie das Versuchsdesign.
Beim ersten Test sind die Leistungen von Experimental- und Kontrollgruppe quasi identisch. Beim zweiten Test hat sich die Kontrollgruppe geringfügig, die Experimentalgruppe deutlich verbessert. Von welchen Effekten der ANOVA erwarten Sie, das sie signifikant werden? Skizzieren Sie dazu die Mittelwerte in einem Interaktionsdiagramm.
Von welcher Art ist die ermittelte Interaktion?
2 Aufgabe
Beschränken wir uns auf die Experimentalgruppe und ignorieren die Kontrollgruppe. Machen wir einen Mediansplit und teilen die 100 Personen nach ihrer Leistung im ersten Test in zwei Gruppen auf: “gut” und “schlecht”; jeweils 50 Prozent. Nach dem Unterricht und dem zweiten Test betrachten wir wiederum separat die Leistung der guten und die der schlechten Gruppe.
- Wir beobachten eine Verbesserung der schlechten Gruppe und eine Verschlechterung der guten Gruppe. Skizzieren Sie die beiden Sichten des Interaktionsdiagramms.
Welche Effekte der ANOVA sind vermutlich signifikant?
Eine mögliche Interpretation des Interaktionseffekts könnte lauten: Diese spezielle, neuartige Variante des Unterrichts wirkt sich differenziert auf die Schüler:innen aus. Für die leistungsstarken Proband:innen beobachten wir eine Verringerung des Leistungsniveaus. Die leistungsschwächeren Proband:innen hingegen profitieren deutlich von dem Verfahren.
Kommentieren Sie dieses Ergebnis. Stimmen Sie zu?
3 Aufgabe
Knappheit – insbesondere finanzielle – bindet kognitive Ressourcen. Schon das Denken an Geldknappheit kann die kognitive Leistungsfähigkeit (z. B. Intelligenztest, Arbeitsgedächtnis) beeinträchtigen.
In einer berühmten Studie baten Mullainathan & Kollegen Personen, sich eine kostspielige Reparatur vorzustellen (arm vs. reich), und testeten dann ihre kognitive Leistung. Ergebnis: Bei Armen sank die Leistung signifikant. Bei einem klassischen IQ-Test betrug das so erzeugte Defizit etwa 13 IQ-Punkte.
Dieser Effekt konnte aber nur zum Teil repliziert werden. Er existiert in manchen Studien, ist aber nicht universell stabil – oft deutlich schwächer oder gar nicht replizierbar.
Skizzieren Sie zwei Sichten des Interaktionsdiagramms, zu den orginalen Ergebnissen. Interpretieren Sie eine ggf. bestehende Interaktion.