3.3 Conceptos básicos de distribuciones de probabilidad aplicadas a la severidad de pérdidas
La severidad de una pérdida operacional representa el monto económico asociado a un evento de riesgo cuando este ocurre. A diferencia de la frecuencia (cuántos eventos), la severidad mide cuánto se pierde por evento.
La severidad se caracteriza por tener ciertas propiedades particulares debido a la naturaleza de los eventos que modela:
- Valores positivos: Las pérdidas no pueden ser negativas. Esto implica que las distribuciones utilizadas deben tener soporte en \((0, \infty)\).
- Asimetría positiva: Es común que la mayoría de las pérdidas sean pequeñas, pero ocasionalmente se presenten eventos extremos de gran magnitud. Esto genera una distribución con sesgo hacia la derecha.
- Curtosis alta o colas pesadas: Los eventos extremos, aunque poco frecuentes, tienen impactos significativos. Las colas pesadas capturan la probabilidad no despreciable de ocurrencia de pérdidas muy grandes.
- Gran variabilidad: La incertidumbre inherente a los eventos operacionales puede hacer que dos eventos de naturaleza similar tengan impactos financieros muy distintos.
Estas características hacen que el modelado de la severidad requiera distribuciones estadísticas flexibles, capaces de representar colas pesadas y asimetría.
Características estadísticas:
- Media (esperanza): valor promedio de pérdida
- Varianza: dispersión alrededor de la media
- Curtosis: peso de la cola comparado con la distribución normal